¿Nos estafan los loteros?

Por José C. Perales, investigador en juego patológico, Centro de Investigación Mente, Cerebro y Comportamiento, Universidad de Granada. @JCesarPL

En las últimas semanas, y a raíz del exitoso anuncio de la Lotería de Navidad, se está desarrollando en Twitter un debate sobre la racionalidad o irracionalidad de jugar a la lotería, disparado inicialmente por Guido Corradi en estel blog. Sin pretender ni mucho menos acallar esta interesantísima controversia, me gustaría aportar mi(s) granito(s) de arena.
La cuestión de partida es: si el valor esperado de jugar a la lotería es por definición negativo, ¿por qué juega la gente? El argumento del valor esperado negativo es el que lleva a nuestro amigo Guido a etiquetar ese comportamiento como irracional.

  • Éste es uno de los primeros ‘clásicos’ de la literatura sobre toma de decisiones y está relacionado con otro comportamiento aparentemente irracional. ¿Por qué hay personas que pagan un seguro desproporcionadamente caro por evitar un riesgo prácticamente infinitesimal? Son dos fenómenos relacionados porque demuestran que la manipulación de la probabilidad de un reforzador o un castigo no tiene un efecto lineal sobre el comportamiento, sino que este efecto tiene mayor pendiente en los extremos que en valores intermedios de probabilidad. El cambio subjetivo que supone un cambio entre una probabilidad objetiva cero y una probabilidad mínimamente superior a cero (digamos .00001) es mucho mayor que ese mismo cambio entre valores intermedios (digamos entre .5 y .50001), y la magnitud del cambio subjetivo vuelve a crecer en similar medida entre un valor cercano a 1 (e.g. .99999) y 1. De ahí que los modelos económicos conductuales “psicologizados” no trabajen con probabilidades objetivas, sino con probabilidades ponderadas por alguna función con las características mencionadas.Probabilidad ponderada y probabilidad

  • El hecho de que esa desviación se produzca implica la existencia de un sesgo, en el sentido más neutro del término, pero no que ese sesgo sea irracional. ¿Cómo se explicaría evolutivamente la existencia de una irracionalidad prácticamente universal? De hecho, jugar a la lotería parece irracional, pero imaginemos que ese mismo sesgo se repite en todas las facetas de nuestra vida (económica, gastronómica, sexual…). Una propensión a la evitación de riesgos improbables llevará por acumulación a una elevación significativa de la probabilidad de que ninguna de esas cosas terribles nos ocurra. Igualmente, hacer pequeñas inversiones en la probabilidad mínima de un reforzador realmente importante podría producir por acumulación un cambio que llevara a la desaparición de muchos de nuestros problemas. Aparentemente, los mamíferos y, particularmente los primates, estamos dotados de una tendencia a la exploración que tiene mucho que ver con que los humanos hayamos medrado como especie (y, ¿qué es apostar si no explorar?).

  • ¿Qué es el juego de azar? Todos los juegos de azar explotan la tendencia exploratoria del ser humano, y someten su conducta a un tipo de programa de reforzamiento (un programa de razón aleatoria, no de razón variable o de intervalo variable, como se nos ha contado en los libros de introducción a la Psicología) que prácticamente no existe en la naturaleza. En ese programa el reforzador es eternamente sorprendente, lo que incrementa su valor reforzante, y ocurre de manera impredecible. Y lo que es más importante, la probabilidad del mismo no cambia tras cada intento (mientras que en el de razón aleatoria, cada ensayo que pasa sin reforzador incrementa la probabilidad de que el siguiente sí sea reforzado).
    Por desgracia, nuestro cerebro padece horror vacui por lo impredecible, e intenta tornarlo predecible, generando patrones y secuencias –ilusiones de estructura causal– donde no hay más que aleatoriedad. En los programas de razón aleatoria, no percibir patrones es casi misión imposible, hasta para avezados ojos estadísticamente entrenados.

  • Y aquí entramos en el verdadero quid de la cuestión. Todas las culturas han creado juegos de azar, pero sólo nuestra sociedad capitalista ha creado una industria del juego de azar. Como tal industria, pretende el beneficio, utilizando las características del juego de azar que inducen a las personas a jugar o a que no abandonen una vez que han empezado. En el caso del juego patológico, eso lleva a que para muchas modalidades de juego, la mayor parte del beneficio provenga de esquilmar a adictos. O lo que es lo mismo, ciertas modalidades de juego necesitan al jugador patológico para ser rentables.

No es ése el caso de la lotería. Por sus características, la lotería ocurre frecuentemente como modalidad de juego secundaria en jugadores patológicos que lo son por otros juegos, pero son muy raros los casos de adicción primaria a la lotería. Por tanto, la lotería está en parte libre de algunos de los problemas éticos que tienen la liberalización y accesibilidad de otros tipos de juego más peligrosos. Podría incluso decirse que el gasto en lotería, por lo menos mientras siga siendo pública, retorna como beneficio para la comunidad, ya que, como bien dice Guido en su entrada, es en gran medida una donación voluntaria a Hacienda.

Eso no quiere decir que desde Loterías y Apuestas del Estado no estén dispuestos a hacer lo necesario para que piquemos. En el famoso anuncio de Antonio y Manolo ¿cuál es el truco? Muy sencillo, meter en la ecuación de la utilidad subjetiva un factor nuevo: el arrepentimiento anticipado (en inglés, anticipated regret).

Hagamos un cálculo sencillo asumiendo que la lotería sólo diera el Gordo (lo que no es cierto; la lotería revierte en premios el 70% de lo jugado). ¿Cuál es la utilidad de jugar? Lo que has invertido (-20€) más .00001 x 400.000€ (la probabilidad de ganar por la magnitud del premio. Eso daría -16€. En realidad, sin embargo, la probabilidad la sobreestimamos (porque es muy extrema) y el premio no implica una mera utilidad linealmente relacionada con la magnitud monetaria, sino mucho más: cambiar totalmente de vida y librarte de la mayoría de tus problemas. Todo eso tira de esos -16€ considerablemente al alza. A todo eso se añaden otras fuentes de reforzamiento que se mencionan en Dronte.es (otro de los actores de esta polémica): el bienestar de compartir el décimo entre familia y amigos, o el placer que proporcionan la incertidumbre y la anticipación.

¿Y cuál es la utilidad subjetiva de no jugar? Sencillo, Cero. ¿Cero? ¿De veras? Bueno… Cero, más .00001 x las consecuencias negativas de que todos tus amigos y familiares ganen 400.000€ y la cara de tonto que se te quedaría. Subjetivamente, no es cero. La utilidad subjetiva anticipada de no jugar es negativa, tanto más negativa cuando mayor sea la aversividad percibida del arrepentimiento anticipado.

Fijémonos, de nuevo llegamos a la paradoja del seguro, ¿cuánto estamos dispuestos a pagar por asegurar que no nos ocurra algo terrible? Bueno, si nos ponen a un actor con carita de desgraciado actuando de maravilla para simular un arrepentimiento terrible y hacerlo “imaginable”, la aversividad de no ganar se incrementa significativamente, ¿no? A las pruebas me remito; por Tutatis que el anuncio ha funcionado. De nuevo, a ello se añaden los castigos asociados a no jugar, fundamentalmente la gota malaya que supone soportar lo pesada que se pone la gente por estas fechas.

En resumen, el truco es un viejo conocido de los economistas conductuales, pero no por viejo es menos efectivo. A los que no jugamos nos quedará siempre el orgullo friki de creernos más listos que nadie (como si no nos engañaran nunca). Eso sí, como le toque a mi cuñado, más me valdrá pensar que el dinero de la lotería sirve para hacer escuelas y hospitales.

P.D. Intencionadamente, no me he mojado. ¿Jugar a la lotería es irracional? Bueno, yo llevo años sin jugar ni una quiniela, pero soy psicólogo, y el debate de la racionalidad está fuera de mi ámbito. Si jugar es racional no es una pregunta psicológica, sino una pregunta filosófica. No deberíamos utilizar la Psicología para apuntalar la ideología que uno ya trae puesta.

Para saber más sobre nuestra investigación:

Navas, J. F., & Perales, J. C. (2014). Comprensión y tratamiento del juego patológico: aportaciones desde la Neurociencia del Aprendizaje. Clínica ySalud, 25(3), 157-166.

 

 

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